父亲因病死亡不属于突发事件。依据《法律常识》，意外死亡指非人为故意的暴力造成的伤亡，如自然灾害等，而因病死亡不属于此范畴。不及时处理可能导致遗产继承等问题悬而未决，产生家庭纠纷。
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父亲因病死亡，法律上常通过遗产继承来处理。若家庭关系简单，可选择自行协商；若涉及复杂财产或争议，建议通过法律途径解决，如请律师协助或诉讼。
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父亲因病死亡非突发。处理方式：1. 确认死亡，办理死亡证明；2. 家庭内部协商遗产分配，或请律师介入调解；3. 如有争议，准备证据，提起诉讼；4. 遵循法律程序，完成遗产继承。